テニスボールに働く力(その1)(テニスの物理8)

不評な「テニスの物理」シリーズ。趣味の世界です。

おそらく思いっきり読者を減らしていると思いますが、もう突き進みますw

これも錦織が復帰するまでのほんのちょっとの辛抱ですので、お付き合いくださいw

本日は「テニスボールに働く力」についてです。

なるべく数式は出さないようにします。

インパクト後のテニスボールに働く力は主に以下の4つです。

  1. 重力
  2. 空気抵抗力
  3. ボールの回転による力(トップスピンが落ち、スライスが浮き上がる力)
  4. 風力
1.の重力はお分かりでしょう。重力があるおかげで、ボールはテニスコートの枠内に収まってくれます。重力の働く方向は地面に対して鉛直、上から下です。
重力の大きさは、同じ質量の物体に対しては常に同じです。従ってテニスボールの対しては、基本的に常に重力の大きさは一定となります。
雨などでボールが水を吸うと変わってきます。
2.の空気抵抗(力)も馴染みのある言葉です。しかし、計算するのは容易ではありません。
なぜなら空気抵抗は、
  • ボールの速度
  • 空気の密度
  • 抗力係数

によって変わってくるからです。ボールの速度が速くなれば、空気抵抗も大きくなります。さらに、ボールの速度は3番目の抗力係数にも影響を及ぼします。

空気の密度は一定じゃないの?と思うかもしれませんが、気圧と気温によって変わってきます。

夏は気温が高いので空気の密度が低くなり、空気抵抗が小さくなります。従ってボールがよく飛びます。
冬は逆に、空気の密度が高くなり、空気抵抗が大きくなることによってボールが飛びません。

しかし、この現象は「温度によってボールの内圧が変わる」ことと混同されていることが多いと思います。

温度が高くなると気体の体積は膨張しますから、夏はボールの内圧が高くなります。
逆に冬はボールの内圧が低くなります。

寒い冬、冷え切った倉庫からボールを出した直後にボールがほとんど弾まない経験をしたことがないでしょうか?
上記の「気温による空気抵抗の違い」はこれとは違う話です。

気温の話は、「同じスピードでボールが飛びだした場合は、気温が高い方がボールが飛びやすい」ということで
ボールの内圧の話は、「同じ力で打った場合は、気温が高い方がボールスピードが出る」ということです。

ああ、なんかややこしくなってきましたね・・・すいません。

ともかく、気象条件が変わるとボールの飛びが影響を受けるということです。軽井沢など、高地でテニスをするとボールがすっ飛んで行くのも、空気の密度とボールの内圧が関係しています。

高地→空気の密度低い→空気抵抗小さい→ボール飛ぶ
高地→気圧低い→でもボールの内圧は低地と同じ→ボールがパンパン→ボール飛ぶ

というダブルパンチです。

ボールの内圧の方が影響が大きい印象がありますが、確かなデータは持っていません。すいません。

3番目の抗力係数というのは、これも詳しく話すといろいろファクターがあるのですが、簡単にいえば

ボールの種類によって決まる係数

です。まだ分りませんよね・・・。

つまり、ゴルフボールにはゴルフボールの、テニスボールにはテニスボールの抗力係数があるということです。

ゴルフボールにはディンプルというへこみがついていて、これが空気抵抗を減らす役割を果たします。
テニスボールには逆に、メルトン素材の細かい「毛」がついていますから、これが空気抵抗を増やす役割を果たします。

つまり、同じ大きさ、同じ重さのテニスボールとゴルフボールがあったとしたら、ゴルフボールはすっ飛んで行くが、テニスボールはすぐ減速するというイメージになります。

テニスボールの抗力係数は実はボールのスピードによっても変わってくるのですが、文献調査したところによると時速60km以上であれば大体0.6くらいと考えてよさそうです。

ただし、テニスボールの銘柄によって結構ばらつきがあるみたいで、中には0.8を超えるものもあるようです。
例えばフォートとXT8では抗力係数が違ってくる可能性があるということです。(注:実際の値は知りません)

余談ですが、この種の実験は実験の条件によって結果が結構変わってくるので、ちゃんとした学術論文だとしても、異なる文献の値は注意して比べた方がいいです。同じ文献中のデータ同士は比べて良いと思いますが。

簡単に説明するつもりが鬼のように長くなってしまいました・・・。お願いですから逃げないでくださいw

ボールの回転に伴う力については次回説明します。

11 件のコメント

  •  ちゃんと読んでますよ~。
     空気密度が低くなるとボールが飛びやすいという説明は
    とても分かりやすかったです。(ダブルの効果については
    初めて認識しました。)

     次回以降も期待しています。

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  • いや、内圧の効果はちょっと怪しいかも・・・
    ソースがないのでね・・・
    もっと調べます

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  • 最近目に見えてアクセスが落ちていますし、ブログランキングも下がってます。
    錦織が休養中なので仕方ない面もあると思いますが、基本的に記事の内容が人を惹きつけていないのだな、と反省しています。

    まあ物理分からなくてもテニスできますしね・・・。

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  • テニスの物理シリーズ、おもしろいです。
    学生のころは物理だいっきらいでしたけどね(笑)

    万人受けする記事より、こういう変わった切り口の記事のほうが私は好きです。一部のマニア(?)のためにもぜひ続けてください。

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  • おはようございます!
    内容が専門的なのでコメントかえせませんが
    ふう~ん そうなんだと読んでますよ!
    圭君復帰した時 プレーを分析しながら
    見ることができそうな気がします。

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  • 物理シリーズ、私も良いと思います。
    コメントが書き込みにくいのは確かですが。
    団長のように、物事を自分の頭で確かめるように見ていくと、色々な発見があるものですね。
    この間のテニス短史35年も面白かったです。

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  • 絶対音感のある友達が、どんな音でも音程として捉える、といってましたが、鼻時さんは、テニスも物理的に解析するんだ、と妙に感じ入ってしまいました。わたしも知恵のおこぼれをいただきにきます。

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  • 長距離ランナーの高地トレーニングはすっかり有名ですけど
    テニスではどうでしょうか?
    高地のハードコートだったらボールは跳ねるし、
    心肺能力はあがるし・・いいかもしれませんね。
    でも疲労回復が遅れるか。

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  • chachaさん

    絶対感覚がないから、数字で把握したいんですよw
    物理なんて、基本法則の積み重ねですから個々の要素はそんなに難しくありません。
    組み立ててるうちにわけわかんなくなったり、どうするのか忘れたりするから難しく感じるんですね。
    かなり、慣れ(と、好きかどうか)の要素が強いと思います。
    私は何事もメカニズムを把握したい性分なので・・・。

    テニスで言えばなんでボールが入るのか分からない状態でショットが入っても信頼しきれなくて、ゲームで使えないタイプですw
    はっきり言ってこの考えは損ですw

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  • 楽しく拝見しています。
    テニスの物理、どうすすんで行くのか、とても興味深いです。
    楽しみにしています。
    蛇足ですが、浮力はぬけてます。 あまり考えなくてもよいと思いますが・・

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    ABOUTこの記事をかいた人

     テニスを愛する理系人間。よく理屈っぽいと言われる。  プレースタイルはサーブアンドボレー、というよりサーブ。ストロークは弱い。  2008年2月15日に本ブログを開設。その数日後に錦織圭はあのデルレイビーチ優勝を成し遂げる。  錦織圭の存在を知ったのは2004年。その後2006年全仏ジュニアベスト8で再注目。2007年のプロデビュー(AIGオープン)で錦織の試合を初観戦。その後の活躍を確信し、今に至る。