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このトピックには37件の返信が含まれ、1人の参加者がいます。1 年前 禮 さんが最後の更新を行いました。

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    トピック
  • #56051 返信

    ATPランキングは必ずしもその時点で誰が強いのかを反映していません。代わりにTennis AbstractElo(イロ)ランキングとかが存在します。このトッピックでは、ランキングについて色々と研究してみたいと思います。

37件の返信を表示中 - 1 - 37件目 (全37件中)
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    返信
  • #56053 返信

    Eloレーティングについては、フォーラム「目指せ?全仏第4シード以内(part3,欧州クレーコート編)」で少し議論したのですが、2017年のグラスシーズン開幕にあたり、一体誰が芝で強いのかTennis AbstractのElo ratingのデータにより調べてみました。2017-06-19付のATPランキングとEloレーティングをコンパイルして、Excelファイル(自分でデータをソートして遊べます)とPDFファイルを作りました。

    ATPランキングとEloレーティング(グラス)の格差(20位以上)が大きい選手について調べてみると、ATPランキング100位以下の選手に絞ると、

    1)芝コートで強い選手(ATPランキングとの格差が大きい順)

    NAME ATP Elo(Grass)
    Tommy Haas 252 13
    Florian Mayer 134 20
    Radek Stepanek 156 30
    Nicolas Mahut 77 17
    Andreas Seppi 85 35
    Mikhail Youzhny 88 46
    Philipp Kohlschreiber 56 15
    Julien Benneteau 87 49
    Bernard Tomic 61 25
    Alexandr Dolgopolov 74 40
    Dustin Brown 95 63
    Marcos Baghdatis 70 39
    Denis Istomin 69 41
    Yen-Hyun Lu 73 47
    Jeremy Chardy 80 54
    Juan Martin del Potro 31 8
    Janko Tipsarevic 59 38

    2)芝コートで弱い選手(ATPランキングとの格差が大きい順、ATPランキング50位以内の選手)

    NAME ATP Elo(Grass)
    Pablo Carreno Busta 17 137
    Karen Khachanov 38 148
    Diego Schwartzman 36 142
    Ryan Harrison 41 121
    Kyle Edmund 47 126
    Jan-Lennard Struff 49 127
    Martin Klizan 46 119
    Albert Ramos-Vinolas 22 87
    Borna Coric 43 104
    Pablo Cuevas 23 72
    Daniel Evans 50 90
    Robin Haase 42 77
    Fabio Fognini 27 61
    Jack Sock 18 45
    Benoit Paire 44 71
    Dominic Thiem 8 34
    David Goffin 13 37
    Mischa Zverev 29 52
    Stanislas Wawrinka 3 23

    %—

    因みに錦織選手は、2017-06-19付のEloレーティングで、ハード8位、クレー7位、グラス9位、全体で6位(ATPランキングは9位)と素晴らしくバランスが良いです。

    #56061 返信

    因みに2017-06-19付のEloレーティングで、グラスのランキングをソートした表がこちらです。ATPランキングとだいぶ様相が違います。

    #56148 返信

    ついでに2017-06-19付のEloレーティングで全部ランキングを作ってみました。Tennis AbstractのElo ratingのデータをソートしただけなのですが。トップ10は以下のとおりです。

    1)Elo総合ランキング
     ジョコビッチ、フェデラー、マレー、ナダル、デルポトロ、錦織、ラオニッチ、ティーム、ワウリンカ、ツォンガ

    2)Eloハードコート・ランキング
     ジョコビッチ、フェデラー、マレー、ナダル、デルポトロ、キリオス、ラオニッチ、錦織、ワウリンカ、ツォンガ (総合ランキングとあまりかわらない)

    3)Eloクレーコート・ランキング
     ナダル、ジョコビッチ、ティーム、マレー、ワウリンカ、フェデラー、錦織、A.ズヴェレフ、デルポトロ、ゴファン (10位以下にコテコテのクレーコーターが集まって面白い)

    4)Eloグラスコート・ランキング
     マレー、ジョコビッチ、フェデラー、ラオニッチ、ツォンガ、ナダル、チリッチ、デルポトロ、錦織、ベルディヒ (10位以下にコテコテのグラスコーターが集まって面白い)

    #56209 返信

    すぅー

    禮さん、トピ立てありがとうございます^^またこのトピ以外でも、諸々のデータ分析にはいつも頭が下がります。
    データを見てからコメしようと思っていたのですが、なにから手を付けたらいいかわからなくなり(www)、スルーしちゃってました^^;ゴメンなさい(__)

    Eloレーティングって面白いですね^O^♪

    #56671 返信

    ATPポイント/Wimbledonポイント/Eloレーティングの間に相関があるのか調べてみようかと思い、とりあへず2017年6月26日付(WBシード順位の基礎となる)の過去2年間の芝コートのポイントを付加した(Open Era RankingsのWBデータ)とElo ratings (Grass)のデータを50位まで2Dプロットしてみました。結果はこちらです。10位くらいまでは相関がありますが、それ以下のランキングではあまり相関がないように見えます。時間があればATPポイントとWBポイント、Eloレーティングとかの相関を調べてみたいと思います。

    #56897 返信

    ATP Ranking, Wimbledon Ranking, Elo Ratingポイントについて相関関係を調べてみました。相関図とデータはこちらにあります。

    1)ILO Rating vs ATP Point Ranking
     Top20くらいまでは強い相関関係が見られるが、下位ランクになるに従って相関関係がないようにみえる。

    2)Wimbledon vs ATP Point Ranking
     Wimbledon PointはATP Pointに過去2年間のグラスコートのポイントを加えたもの(過去1年間は100%、それ以前は75%のウエート)なので、もちろん強い相関関係があるが、特にトップ40くらいまでは相関関係が強い。35位前後でのグラスコートでの出来がウインブルドンの32シードの結果に影響した。

    3)ILO Rating (Grass) vs Wimbledon Point Ranking
     グラスコートの相関関係。トップ10くらいまでは強い相関関係がみられるが、下位ランクになるに従って相関関係がないようにみえる。トップ10でILO Rating (Grass)が特に低い(グラスが苦手)なのは、ワウリンカとティーム。

    4)ILO Rating (Hard/Clay/Grass、150位までとズーム50位までの図)
     各サーフェス間の相関関係。トップ20くらいまでは相関関係がみられるが、下位ランクになるに従って相関関係がないようにみえる。トップ20については、クレーvsハード、グラスvsクレーでは相関関係がみられるが、ハードvsグラスでは相関関係が緩いように見える。

    #59745 返信

    以前から、トップ選手の実力の差は指数関数的と感じていたのですが、ATPポイントは大会の間(GS、MS、ATP500, ATP250)でも各ラウンド(W、F、SF、QF、4R、3R、2R、1R)でもほぼ2倍づつの違いとなっています。なのでATPポイントvsランキングを両対数(Log-Log)でプロットしたら直線になるのではないかと思っていたのですが、さすがに先達がおられてtwo-set-downさまが既に考察「オフシリーズ・閑話球題 ⑮テニスの「数字」その1 ランキングポイントのまやかし」をスポーツナビに書かれています。記事に書かれているように、トーナメント方法からすぐに分かるように、ポイントが半分になるにしたがって、そのポイントを得る人は2倍になります。

    そこで過去5年間の年末のATPランキングポイントを1000選手についてプロットしてみました。結果をドロップボックスにアップロードしています。two-set-downさまは賢くもログの底を2で取られてますが、高校の数学で習ったように底を変えても係数がかかるだけなので、便宜上(というか正直に言うとMACのNumbersで任意の底にするのがすぐに分からなかった、笑)底を10にしています。

    1ページ目:ランキング1000位までと50位までの選手のポイントをリニアー・プロット。
    2ページ目:ランキング1000位までと50位までの選手のポイントをX軸もY軸も対数(ログ)でプロット。
    3ページ目:ランキング30位までの選手についてポイントをリニアー・プロット(Y軸は最大1万ポイント)。

    これから以下のことが分かります。

    1)トップ10(特にトップ4+1)のポイントは差が激しいが、ランキング25位以下は毎年ほとんど動いていない。

    2)2ページ目の両対数グラフでは、トップ10から120位くらいまではほぼ毎年同じ直線に乗っている(two-set-downさま理論)。おおまかに言って確かにトップ10から40位くらいまでは、ポイントが半分になるとランキングは2倍悪くなる。実際には両対数グラフの傾きの係数は−1ではなく50位以下の下位ランクではスロープは緩くなり、さらに100位以下ではまた違うスロープを示す(たぶんチャレンジャーとか他の様々な要素が入り単純なモデルでは記述できない)。

    3)2015年末1位のジョコビッチのポイント(黄色)に比べて、現在の017年7月24日付1位(マレー)は半分のポイントで、5位までフラット(マゼンタ色)。代わりに今年は10位ー24位までの選手の底上げが激しく(若手などが伸びてきたため)、例年よりポイントが高い。

    4)2014年末のデータで11位まで膨らんでいるのは、10位(フェレール)でも4000p越えの熾烈なファイナル競争があったため。

    5)ジョコビッチが年内トーナメント参加しない旨発表したが、年末には過去52週分のポイントは全部消えて、今年獲得したATPレースポイント2585ポイントが残る。過去5シーズン(2012−2016年)のデータ(3ページ目グラフ)をみると、ほぼ12位か13位くらいに相当。なので来年初めのAO前のトーナメントの結果にもよるが、AOに第9−12シード群(錦織が第5−8シード群なら4Rで対戦)に入るか、第13−16シード群(4Rで第1−4シードと対戦)になるか興味深い。

    #59748 返信

    naka

    禮さん
    色々な分析どうもお疲れさまです。基本的に文系な僕には、結論に付いていくだけで精いっぱいですが、年度が変わってもトップ10以下のポイントはそれほど大きく変わらない、というのは面白いですね。
    ジョコの全豪シードは、全豪の前哨戦の成績にもよりますけど、錦織選手と4回戦で当たるシード帯以外のシード帯に行って欲しいですね(^^;

    #59752 返信

    nakaさま、

    コメントありがとうございます。2枚目の両対数プロットに傾きが−1の破線を加えました。ポイントが半分になるとランキングは倍悪くなる(例:1万ポイントで3位とすると、5千ポイントでは6位、同様に3千ポイントで10位とすると、1500ポイントで20位)、というか一般にはポイントがn倍悪くなると、ランキングもn倍悪くなるという線です。これをみると、この簡単なモデルと合っているのは5−20位くらいですね。

    来年のことをいうと鬼に笑われますが、4Rで当たるのを避けるため、
     錦織選手      ジョコビッチ
     第1ー4シード群  第9ー12シード群(第13ー16シード群だと4R対戦)
     第5ー8シード群  第13ー16シード群(第9ー12シード群だと4R対戦)
     第9ー12シード群 第9ー12シード群か第13ー16シード群どちらでもよい
    が望ましい、といったところでしょうか。

    #59755 返信

    ATPポイントとランキングの関係について、2012−2017年ごとに両対数プロットした図を加えました。結果をドロップボックスにアップデートしています。

    ATPポイントをP、ランキングをRとして、えいやっとアイボール・フィットすると、スロープは−1ではなくもっと緩やかで、底を10とする対数で経験法則を表すと、
     log10(P) = -0.739log10(R) + 4.216
    でトップ10以下から120位まで、広い範囲でデータをよく再現します。

    もちろん年度によって多少の上下はありますが、だいたい、
     ランキング  ポイント
      10位   3000P
      16位   2120P
      20位   1800p
      50位    910p
     100位    550p
    となります。

    #59756 返信

    ちなみに経験法則log10(P) = -0.739log10(R) + 4.216のオフセット4.216は、1位ポイント16444pを意味しますが、2015年のジョコビッチはまさに予言通りの16585pを稼いでいます。この年ジョコビッチは、ほとんどの大会で最低決勝戦に進出するか優勝していています(GS3勝+1準優勝、MS6勝+2準優勝、ファイナル優勝)。つまり、ジョコビッチは2015年にほとんど無敗状態でしか到達できないはずのシーズン末のATPポイントを稼いでいたことになります。

    #60108 返信

    お待たせいたしましたが(いや誰も待ってないか、ハハハ)、年末ファイナルまでのATPプロジェクションを、3週間連続で週末を潰して作りましたです。まずは、Big4+1, Top15, 対錦織の図です。ドロップボックスに図をアップロードしています。

    ◯ 現在のポイントで分かる、4−8−6(現在例外的に4−7−7制)のポイントの入れ替えは全部考慮してあります(難しかったあ、所謂ティーム問題)。もちろん今後のATP500/250の結果により、多少の入れ替えはあります。
    ◯ 定義により年末までに昨年のポイント(過去52週間)は全部消滅するはずで、それは確認してあります。従って、最後の日付のファイナルへのプロジェクションは、現在のレース・ポイントと一致します。

    図から様々なことが読み取れるかと思います。

    1)Big4+1は、ナダルとフェデラーが他を約3400p以上引き離しているので、この二人のランキング1位争いはほぼ確実。昨年ポイントを稼ぎまくったマレーとジョコビッチはトップ5陥落の危機。

    2)錦織選手は昨年の失効ポイントが大きく(カナダ−600p、USO−720p)、頑張らないとトップ10維持が難しい状況。
      7月31日付:モントリオールのシード順位は9位(ジョコの欠場により辛うじて8位シード)
      8月07日付:シンシナティーのシード順位は暫定で9位(シード8位)のままだが、ワシントンの結果に拠る。
      8月21日付:USOのシード順位は暫定で9位(シード8位)のままだが、シンシナティーの結果に拠る。基礎ポイントで、8位のズヴェレフ弟から90pの差。暫定10位のミロッチに280p、11位のディミトロフに340pの差。
      9月11日付:USO直後の基礎点は、−720pの失効ポイントが大きく響いて、ベルディヒの後(基礎ポイントで60pの差)、アグートの前(基礎ポイントで200p)の暫定14位。USOとかで昨年以上の活躍をしないと、トップ10陥落の危機。

    3)ファイナルの順位は現在14位。現在9位(ジョコの欠場により実質8位)のディミトロフとは、230pと僅差で、マレーとは約600p差、ズヴェレフ弟とは約1000p差。従って、最後の1枠(参加条件の閾値に達すればの話ですが)を、ディミトロフ、ベルディヒ、ゴファン、カリーニョ・ブスタ、ツォンガ、ミロッチ、クエリー、ミューラー、ラモス・ビニョラスらと争う展開。

    #60209 返信

    toshi

    こんばんは。図を初めて見ました。
    すごいですね。圧倒されました。
    錦織選手が一つでも多く勝ち、グラフが上向きになることを祈るばかりです。

    #60412 返信

    すみません、ATPポイント計算に間違いがありました。

    1)シード順位をと結果が反映される日付

             シード日付 試合        昨年の失効  結果の反映
    ワシントン    7/24  7/31ー8/06  7/24   8/07
    モントリオール  7/31  8/07ー8/13  7/31   8/14
    シンシナティ   8/07  8/13ー8/20  8/21   8/21
    USオープン    8/21  8/28ー9/10  9/11   9/11

    ワシントンの結果はシンシナティ以降、モントリオールとシンシナティの結果はUSオープン以降に反映されます。

    2)変則的なATPポイント計算

    昨年のリオ・オリンピックによるスケジュール変更のため、52週ルールによりワシントンとカナダは今年の大会より前に昨年のポイントが失効しています。

    今年は7月31日に昨年のMSカナダ(トロント)のポイントが失効。ATPポイントは、GS(4)−MS(8)−ATP500以下(6)制がテンポラリーに4−7−7制になり、便宜的にATP500以下の試合が1つ繰入れられた。このポイントは、今年のMSカナダ(モントリオール)のポイントが強制計上されるときに当然失効する(恥ずかしいことにこれを忘れてました)。

    3)ツォンガ問題

    ツォンガは、昨年の北京のATP500のwithdrawによる0ペナルティーを抱えており、10月9日にやっとペナルティーがなくなります(小生の理解)。そのため、それより以前にポイントの入れ替えでこの0ポイントを解消することはできません。ツォンガはベテランなので、シンシナティーを欠場しMS出場義務を回避すれば、USOのプロジェクションで45p得するという裏技があり、この場合錦織選手を+25p上回ります。が、そんな姑息なことはしないと仮定すると、錦織選手を−20p下回ります。

    4)計算結果

    正しいATPポイントのプロジェクションをアップデートしています。

    5)錦織選手のATP順位とシード

           シンシナティ        USオープン
    シード日付  8/7           8/21
    ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
    ティーム    7[+925p]   7[+790p] 
    錦織      9          8        
    ラオニッチ  10[ー 10p]  10[ー280p]  
    ディミトロフ 11[ー 70p]  11[ー430p]
    ズヴェレフ弟  8[+ 10p]   9[+ー0p]
    ツォンガ   12[ー335p]  12[ー380p]
    ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

    モントリオール
     7/31付の錦織選手のランキングは9位ですが、ジョコビッチの欠場により8位シード以内は確定しています。

    シンシナティ
     8/7付の錦織選手の暫定ランキングは同様に9位ですが、シードはワシントンの結果に依ります。

    USオープン
     8/21付の錦織選手の暫定ランキングは8位ですが(ズヴェレフ弟と同点だがGSの得点では勝っているので錦織選手が上位のはず?)、シードはワシントン、モントリオールおよびシンシナティの結果に依ります。

    6)USオープン時の基礎ポイント

     9/11付の錦織選手の暫定ランキングは、以前書いた(計算間違いの)14位ではなく、12位です。

    ランク 名前    ポイント  [対錦織] 
     1 ナダル    7195p [+4865p] 
     2 マレー    6790p [+4460p]
     3 フェデラー  6545p [+4215p]
     4 ジョコビッチ 4125p [+1795p]
     5 チリッチ   3975p [+1645p]
     6 ワウリンカ  3690p [+1360p]
     7 ティーム   3660p [+1330p]
     8 ズヴェレフ弟 3005p [+ 675p]
     9 ラオニッチ  2725p [+ 395p]
    10 ゴファン   2460p [+ 130p]
    11 ディミトロフ 2440p [+ 110p]
    12 錦織     2330p
    13 ツォンガ   2310p [ー  20p]
    14 ベルディヒ  2300p [ー  30p]
    15 アグート   2130p [ー 200p]
    16 ブスタ    2090p [ー 240p]
    17 ソック    2020p [ー 310p] 
    18 イズナー   2010p [ー 320p]
    19 ミューラー  1920p [ー 410p]
    20 プイユ    1840p [ー 490p]
       ヴィニョラス 1760p [ー 570p]
       クエリー   1700p [ー 630p]
       キリオス   1545p [ー 785p]
       フォニーニ  1420p [ー 910p]
       モンフィス  1105p [ー1225p] 

    以上、何か間違えていたら教えてください。

    付録:錦織選手に対するATPポイント差のプロジェクション

    Date 7.31 8.07 8.14 8.21 8.28 9.11
    ————————————————————————
    1 Murray – Nishikori 4610 4610 4610 4100 4100 4460
    2 Nadal – Nishikori 4325 4325 4325 4325 4325 4865
    3 Federer – Nishikori 3405 3405 3405 3495 3495 4215
    4 Djokovic – Nishikori 2185 2185 2185 2275 2275 1795
    5 Wawrinka – Nishikori 2640 2640 2640 2640 2640 1360
    6 Cilic – Nishikori 2015 2015 1925 1015 1015 1645
    7 Thiem – Nishikori 925 925 880 790 790 1330
    9 Raonic – Nishikori -10 -10 -10 -280 -280 395
    10 Dimitrov – Nishikori -70 -70 -160 -430 -430 110
    11 A.Zverev- Nishikori 10 10 -80 0 0 675
    12 Tsonga – Nishikori -335 -335 -380 -380 -380 -20
    13 Goofin – Nishikori -580 -580 -625 -535 -580 130
    14 Berych – Nishikori -660 -660 -750 -750 -750 -30
    15 Busta – Nishikori -790 -790 -790 -710 -870 -240
    16 Monfils – Nishikori -1225 -1225 -1225 -1225 -1225 -1225
    17 Pouille – Nishikori -885 -885 -930 -850 -850 -490
    18 Agut – Nishikori -805 -805 -805 -725 -830 -200
    19 Kyrgios – Nishikori -1210 -1460 -1460 -1415 -1415 -785
    20 Muller – Nishikori -1210 -1210 -1210 -1120 -1120 -410
    21 Quarrey – Nishikori -1400 -1400 -1400 -1320 -1340 -630
    ————————————————————————

    #60414 返信

    ちなみにデータのスプレッドシートはこちらです。MACのNumbersというExcelみたいなソフトでデータと図を作っています。データのうち黄色の色が付いたセルは、4−8−6制とかで大会のポイントの出し入れがある場合です。見てわかるように25位くらいまでは計算しましたが、それ以下は時間がなく計算していません。

    #60481 返信

    ATPサイトで入手できるデータをもとに、錦織選手のパフォーマンスが今年本当に落ちているのか図を作ってみました。結果をドロップボックスにアップロードしています。結果はもちろん参加大会や対戦相手に依りますが、年間50試合くらいしているので、だいたいの傾向は分かるかと思います。

    サービス

    1)1stサーヴ
     2017年は63%で、最も良かった2012年の64%と比べて1%低い。
    2)1st Serve Points Won
     2017年は72%で、最も良かった2015年の75%と比べて3%低い。
    3)2nd Serve Points Won
     2017年は52%で、最も良かった2015&2016年の55%と比べて3%低い。
    4)Total Service Points Won
     2017年は64%で、最も良かった2015年の67%と比べて3%低い。
    5)Service Games Won
     2017年は81%で、最も良かった2015年の86%と比べて5%低い。
    6)Break Points Saved
     2017年は65%で、最も良かった2016年の67%と比べて2%低い。

    レシーブ

    7)1st Serve Return Points Won
     2017年は31%で、最も良かった2012年の33%と比べて2%低い。
    8)2nd Serve Return Points Won
     2017年は56%で、これまで最も良かった2013年の55%を1%上回っている
    9)Return Points Won
     2017年は41%で、最も良かった2012年の42%と比べて1%低い。
    10)Return Games Won
     2017年は30%で、最も良かった2012年の31%と比べて1%低い。
    11)Break Points Converted
     2017年は44%で、これまで最も良かった2013&2016年の43%を1%上回っている

    トータル

    12)Total Points Won
     2017年は52%で、最も良かった2015&2016年の53%と比べて1%低い。

    以上をまとめると、

    ◯ わずか数%の違いだがこれまでのベストパフォーマンスに比べて少し悪くなっている。テニスはトータルポイント50%を争うスポーツなので、この違いは意外に大きい。No.1になるためには、トータルポイントは最低でも55%必要と言われている(ATP, Craig O’Shannessy氏記事)。
    ◯ 特にサーヴのパフォーマンスが、ピーク時の22015ー2016年に比べて3%位パフォーマンスが落ちている。
    ◯ レシーヴのパフォーマンスは、ピーク時の2012年に比べて1−2%低くなっているだけで、むしろ2nd Serve ReturnとBreak Points Converted<はこれまでで一番良い。ブレークチャンスを生かていないという印象とは逆の結果になっている。

    なので、サーヴのパフォーマンスを上げる必要があるかと思います。
    時間があれば、コート別のパフォーマンスとかラリーのアンフォースト・エラーのデータを探してみたいと思います。

    #60570 返信

    ATPの錦織選手のスタッツのサイトでは、プレーしたサイビスゲーム数やリターンゲーム数と共に、トータルの直面したブレークポイント数や、ブレークポイント機会数があるので、それらのゲームごとの数字を計算してみました。結果を同じ場所にアップロードしています。

    1)サービスゲーム当たりのエースとDF数 (右端上プロット )

    エース/サービスゲーム
     2017年は0.25/サービスゲームで、最も良かった2014年の0.35/サービスゲームから−30%減っている。

    DF/サービスゲーム
     2017年は0.16/サービスゲームで、最も悪かったキャリア初期から比べると半分以下に減っている。

    サービスゲーム当たりのエース数とDF数が逆転したのは、2014年。

    2)サービスゲーム当たりの被ブレークポイント数とリターンゲーム当たりのブレークポイント機会数 (右端下プロット)

    被ブレークポイント数/サービスゲーム
     2017年は0.54/サービスゲームで、最も良かった2015年の0.40/サービスゲームから+35%増えている。

    ブレークポイント機会数/リターンゲーム
     2017年は0.67/リターンゲームで、最も良かった2012年の0.79/リターンゲームからー15%減っている。

    ゲーム当たりの被ブレークとブレークチャンスの機会が逆転したのは、2011年。

    ツイッターで指摘があったように、2017年の数字はWB終了時のため、クレーとグラスのウエートが大きく、再開幕したハードコートだと特にサービスのスタッツは向上し、リターンのスタッツは下降するはずです。また、春先の錦織選手の手首のケガの影響もあります。ただ今年トップ20との対戦が少なく1W−6L(2016年WB後同時期まで7W−9L)であることを考えると、上位陣ともっと対戦していたら、昨年同時期と比べて、数字はもっと厳しいものになっていただろうとも思います。

    #61517 返信

    バスケ好き

    久々によらせてもらって、全部は読んでないんですが、いやー面白いです。ゆっくり読ませていただきます。

    #61526 返信

    バスケ好きさま、
    ありがとうございます。書き散らかしてますが、フォーラム「気になる👀スタッツ解析記事✍️💾📈について考える🤔💮」で続きを議論しております。

    #61792 返信

    錦織選手がケガのため年末まで休んだ場合、ランキングがどうなるか試算してみました。

    プロットをアップデートしています。結果は4ページ目の図です。

    現在のATPレースポイント1885pで何位となるのか?ですが、8/14付ランキングからの見通しで、年末に錦織選手22位、ワウリンカ11位、ジョコビッチ13位前後の見通しです。今年上位陣が崩れているので、25位までのポイントが例年より高いことが分かると思います。もし全米まで休養したとすると基礎2475pで14位くらいと思われます。

    ついでにこの前計算した、ランキングRとポイントPの経験法則
    log10(P) = -0.739 log10(R) + 4.216
    の関数もプロットしてみました。錦織選手が年内休んだ場合、今年のデータだと22位になりますが、例年だと19位のはずということが分かるかと思います。

    #62048 返信

    すぅー

    この記事を再び読み直さなくてはならなくなり、至極残念でございます(__)

    シーズンエンドは22位前後になるわけですね。大丈夫!!手首の不安が消えさえすれば、またTOP10復活&MS・GS制覇を信じて応援するのみです^^♪

    #63923 返信

    主ブログで書いたコメントの備忘録です。

    【錦織選手のコミットメント・プレーヤーの地位確保について】

    錦織選手が来年コミットメント・プレーヤー(30位以内)を維持できるかどうかが当面重要なポイントですが、今年初めからのトップ30のATPポイント(4週間毎)をアニメーションにしてみました。10−30下位ランクのプレーヤーのポイントが経験法則からズレ始めたのは、今年2月のAOの結果が出た以降のようです。

    もしマレーとラオニッチがワウリンカ、ジョコビッチ、錦織同様に今年ATPレースポイントをさらに稼がないとすると、8月28日付のATPランキングでみた年末のプロジェクション(GSシード群)は、以下のような怖しいことになります。

    第 1ー 4:Nadal, Federer, A.Zverev, Thiem
    第 5ー 8:Dimitrov, Cilic, Querrey, Berdych
    第 9ー12:Goffin, Carrero Busta, Wawrinka 11, RBA

    第13ー16:Djokovic 13, Tsonga, Kyrgios, Isner
    第17ー24:Sock, Ramos-Violas, Murray 19, … Nishikori 23
    第25ー32:Raonic 25, …

    リマインダーですが、GSの対抗シードは以下のようになっています。

    1 25 17 13 9 18 26 5
    3 27 19 14 10 20 28 6
    4 29 21 15 11 22 30 7
    2 31 23 16 12 24 32 8

    以上の話は、まずは錦織選手がコミットメント・プレーヤーの地位を確保(ATP500にDA)することだけの話です。万が一、復帰が遅れたら(失効ポイントによりランキングが下がるので)プロテクト・ランキングを使う場合も考えられます。

    万が一マレー&ラオニッチも今後(ほとんどの試合を)欠場するとすると、ケガの5人が昨年全米〜ファイナル前に稼いだ合計約9200pが下位選手にもばら撒かれることになるので、さらに経験法則からズレることになります。しかし、錦織選手のATPレースポイント1885pは、例年30位の約1300pとは500p以上の差があるので、コミットメント・プレーヤーの地位確保はまあ大丈夫だと思います。

    #65613 返信

    過去3年間のATPポイントをBig4+1+Keiについてプロットしてみました。データベースが見つからなかったので、情けないことに全部手入力(笑)。前の週との差分もプロットしています。(失効ポイントがあるので、前年の同大会に比べてどうだったかを示します)。

    よく知られているように、2015年はジョコビッチGS3勝して不沈艦状態でした(年間82勝6敗、勝率9割3分)。マレーは2016年後半勝ちまくり、Np.1に上り詰めました。フェデラーとナダルは今年GS各2勝。最高ATPポイントはジョコビッチの16,950p(2016年6月)です。ワウリンカは過去3年間平均5600pで安定しており、錦織選手はは平均4600pでした。

    #69201 返信

    【ATPコミットメント・プレーヤーについて】

    ATPコミットメント・プレーヤー(2016年11月7日のランキングで30位以内)のMS1000の参加義務免除の状況について調べてみました。

    【免除規定】

    免除規定はATPルールブック1.08を参照してください。

    1)600試合以上(1月1日付)
    2)ATPランキングポイントのある12トーナメント以上参加した最初の暦年から12年間サービス
    3)30歳以上(1月1日付)
    で、これら3条件を全部満たすとMS1000の参加義務が完全に免除されます。

    注:
    ※ 試合数の数え方は、ルールブック1.08の注*にあるように、2010年以降は、メインドロー(ATPワールドツアー、ファイナル、グランドスラム、デビスカップ、オリンピック)のシングルス試合のみカウント(つまりクォリフィケーションはカウントしない)。2010年より前のチャレンジャーとフューチャーズはカウントする。
    ※ 最初のサービス年とは、ATPポイントがある最低12大会に出場した初めての暦年。途中でケガをして12大会未満の年があっても関係なく、最初に12大会出場を達成した年からカウントするらしい(以下デル・ポトロのケース)。
    ※ ただし、前年に同じ大会を棄権している場合には適用できない(ルールブック1.08)。
    ※ 他のトーナメントのポイントで置き換えることができるのは、最大3回まで(9.03 Note)。

    ◯ デルポトロは、最初の12大会参加達成は2005年で、マレーと同じく今年資格を取得したはず。2010,14、15年は出場が12大会未満だが、これらはたぶん資格認定には関係ない。昨年のパリと今年のマドリードを他の大会で置換している。試合数は、チャレンジャーとフューチャーズを足してたぶん600試合を達成しており、従って免除規定2つを満たすので、2大会免除がある。

    ◯ 杉田選手の場合今年20勝12敗で、これはデビスカップ2勝を含み、クォリフィケーションやチャレンジャーの試合は含まれていない。

    ◯ 錦織選手の現在の通算試合数486(331Wー155L)というのは、ATPサイトのWIN/LOSSでは「ATP WORLD TOUR & GRAND SLAM 」となっているが、実はATPワールドツアー+GSだけの数字ではなく、デビスカップとオリンピックの試合も含んでいる(なので600試合達成チェックのために後者2つを一々カウントする必要はない)。これに、2010年より前のチャレンジャーとフューチャーズの数字が加わる(ルールブック1.08注*参照)。錦織選手の通算試合数486(ATPツアー+デビスカップ+オリンピック)に、 (2009年CH0/F0、 2008年CH17/F0、 2007年CH11/F6、 2006年CH4/F22の)チャレンジャー+フューチャーズ合計60試合を足すと、全部で546試合となり、来年復調して調子が良ければ、2018年中にも600試合を達成できるかもしれない。

    まとめると、錦織選手がMS1000参加義務削減の資格獲得見込みは、
    1)600試合以上:現在546試合、年間に70−80試合をこなすので2018年にも達成可能か。
    2)初12大会以上の年から12年サービス:2007年からで2018年末。
    3)30歳以上:2019年末。
    なので、2019年のシーズンから最低1つのMS1000参加義務免除の権利を獲得する見込み。3条件が揃って、全部の出場義務がなくなるのは、オリンピックが東京で開催される2020年のみとおし。

    【MS1000の参加義務免除の状況】

    添付ファイルは、北京を欠場した選手のリストとMS1000の参加義務免除の状況のまとめ。
    昨年11月7日付ランキングの実に1−6位が北京を欠場していた。

    以下、各選手の状況についてみてみると、

    ◯ マレーとジョコビッチは持っている免除規定を既に2回行使したらしい。従って、上海とパリは0P計上のはず。

    ◯ ワウリンカ、モンフィス、ベルディヒ、フェレールは3条件を満たすので、MC1000出場義務免除のはず。

    ◯ ワウリンカ、フェレールは上海免除だが、置換するPがない。

    ◯ モンフィスはシンシナティ、ベルディヒはカナダ(モントリオール)で0Pが計上されている。これはwithdraw期限(前の週の金曜アメリカ東部時間で12時)以降のwithdrawのため(二人ともlate withdrawでラッキー・ルーザーが代わりに入った)。出場義務免除権を行使するためには、期限前のwithdrawが必要とされている。MSで本戦INした選手が初戦前にwithdrawした場合、基本的には強制的に0ポイントが加算される。

    ◯ モンフィスはたぶんポイント置き換え3回を既に使っている(というか置換ポイントがない)。

    ◯ ベルディヒは、上海(昨年10P)で免除がなければ2185P(ATPライブ)、行使があれば北京の45Pがあるので2230P(Open Era Rankings)。彼はMS1000免除をもっているはずで、後者のはず。従って、ATPライブは間違いで、Open Era Rankingsが正しいと思われる。上海でSF進出したデル・ポトロは2225Pなので、10月16日付ランキングでATPライブだと18位(19位ベルディヒ )、Open Era Rankingsだと19位(ベルディヒ18位)。たぶんOERが正しい。

    ◯ ミロッチと錦織は権利を持っていないので、上海とパリは0P計上のはず。今季欠場(ミロッチも?)なので関係ない話なのですが。

    ◯ ツォンガは、免除規定を2回持っているはずだが、1つをマイアミで行使したらしい。ローマで0Pが計上されているのは、昨年ローマを欠場していたため。出場義務免除を行使するには、上に述べたように昨年同大会に出場している必要がある(上記注参照)。ツォンガは、上海かパリで残り1つを行使するのだろうが、上海(昨年180P)で行使しなければ2240P(ATPライブ)、行使すればドーハの45Pがあるので2285P(OER)。たぶん上海で行使だろう。

    ◯ ナダルは昨年のパリでexemptを行使している模様。

    ◯ フェデラーは(MCと)ローマでexemptを行使しているが、昨年からMS上海、パリ、マドリード、シンシで0Pが計上されている。実質関係ないのだが、なぜこれらをリストしてあるのか不明。 フェデラーはATP500で昨年のバーゼルと今年の東京で0Pが計上されている。これはバーゼルに出ても500出場義務4大会を満たせないため。が、なぜ東京なのか不明。同じような状況のジョコビッチはなぜか北京で0Pが計上されている。(理由調査中)

    %ーーー

    #69275 返信

    naka

    禮さん
    いつもいろんな調査とその結果報告どうもありがとうございます。
    もはや、調査のレベルに付いていくのが難しくなってしまいましたが(笑)、ありがたく拝見させてもらっています。

    #69286 返信

    nakaさま、

    いやいや、そんなに難しい話ではないです(笑)。ただいろいろと自分なりに調べてるだけです。

    10月16日付のATP公式ランキングによる上海欠場選手のポイントについて答え合わせをしたら、一応予想は全て当たっていました。

    ◯ マレー   上海0P(権利2回を既に行使しているのでペナルティー)
    ◯ ジョコ   上海0P(権利2回を既に行使しているのでペナルティー)
    ◯ ラオニッチ 上海0P(権利なしなのでペナルティー)
    ◯ 錦織    上海0P(権利なしなのでペナルティー)
    ◯ ワウリンカ 免除(置換Pなし)
    ◯ フェレール 免除(置換Pなし)
    ◯ モンフィス 免除(置換Pなし)
    ◯ ベルディヒ 免除(北京の45Pを置換して18位、このためデル・ポトロは19位)
    ◯ ツォンガ  免除(2回目行使、ドーハの45Pを置換)

    まとめのテーブルの試合数は、2017年1月1日付のATPワールドツアー、ファイナル、グランドスラム、デビスカップ、オリンピック)のシングルス試合のみカウントです((つまりクォリフィケーションはカウントしない)。従って、さらにカウントすべき2010年より前のチャレンジャーとフューチャーズは考慮されてません。ツォンガは、チャレンジャー+フューチャーズを考慮すると確実に600試合以上のはずで、MS1000出場義務全免除の3条件を実は満たしているはずです。なのでパリをスキップしても、あと1回他のトーナメントの結果置換可能なはずです。

    #69387 返信

    バスケ好き

    禮さん。
    久々にのぞかせていただきました。
    まだ全部見てないのですが、これって絶対に後になって価値あるものになっりますね。
    数年後に過去はどうだったのかな?とかATPのデータ前はよくみていたのですが、あちらは当然マクロこちらは
    今しりたいホットな情報の集約というか、見やすいです。
    いつもありがとうございます。

    #71870 返信

    ATPポイントとランキングの関係について、過去5年間(2012−2017年)について、パリMS直後のATPポイント(レースポイントと一致)をアップデートしました。比較する条件を同じにするために、各年のパリMS直後のATPポイントをプロットしています(前年のファイナル・ポイントは失効しているはずです)。

    ATPポイントをP、ランキングをRとして、えいやっとアイボール・フィットすると、スロープは−1ではなくもっと緩やかで、底を10とする対数で経験法則を表すと、
     log10(P) = -0.739log10(R) + 4.216
    でトップ10以下から120位まで、広い範囲でデータをよく再現します。

    1)100位までの両対数プロット
    2)100位までのリニアープロット
    3)40位までのリニアープロット

    ◯ 1位ポイントは、2015年にジョコが1万5千ポイント越えを記録した。
    ◯ 2017年は3−12位が経験法則値よりだいぶ低い。3位ズヴェレフの4410Pは、2014年だと9位でファイナル落選になる。4位ティーム3815P、5位チリッチ3805Pは、2014年だと11位に相当。2014年はレベルが高かった。
    ◯ 上位陣が勝てないことによる2017年のポイントのリークは70位あたりまで影響がある。
    ◯ 32−38位は僅か22P差のプラトーで僅差の争い。

    従って、年末ランキングは、
    ◯ ワウリンカ暫定7位(ファイナルの結果で下がります)
    ◯ ジョコビッチ12位
    ◯ マレー   16位
    ◯ 錦織    22位
    ◯ ラオニッチ 24位

    来シーズン当初のシード群は、以下となる。上位陣はファイナルの結果で変わるので暫定。
     1− 4群:ナダル、フェデラー、ズヴェレフ弟、ティーム(暫定)
     5− 8群:チリッチ、ディミトロフ、ワウリンカ、ゴファン(暫定)
     9−12群:ソック、PCB、デル・ポトロ、ジョコビッチ(暫定)
    13−16群:クエリー、アンダーソン、ツォンガ、マレー
    17−24群:イズナー、プイユ、ベルディヒ、RBA、キリオス、錦織、ラモス・ビニョラス、ラオニッチ

    ◯ 錦織選手は、出場予定選手の面子からは、来年2月のニューヨークはシード(8)確保が可能かも。
    ◯ 錦織選手が来年早々に復帰していれば、IW、マイアミのシード(32)確保は可能だろうが、第17−24群だとR3で第9−16シード群と対戦することになる。

    #72684 返信

    2008年のBig4+1+錦織のATP基礎ポイントの変遷図を作成してみました。ナダルとフェデラーは約1000P差でシーズンをスタートしますが、その差は春のハード・コートシーズンで、約3000P近くまで広がります(昨年春先のフェデラーのAO, IW, マイアミのハード・コートの好調のせい)。しかし、クレー・シーズン開幕とともに差が縮まり(ナダルのクレー・コートの好調のせい)、ローラン・ギャロス直前にはほとんど差がなくなります。フェデラーの1位奪還はなるでしょうか。

    #72727 返信

    同様に2008年にトップ10を争うだろう選手のATP基礎ポイントの変遷図を作成。

    ディミトロフ、ズヴェレフ弟、チリッチ、ゴファン、デル・ポトロらは夏前まであまり失効ポイントがなく、これらの選手(+ジョコビッチ、マレー、ワウリンカ)らが、ローラン・ギャロスやウインブルドンのあたりまでトップ5を争うものと思われます。

    ちなみに、こちらは2017年のMS1000とグランド・スラムの成績。2015,2016年のSF進出の選手を見ると、いつもビッグ4+1に席巻されていたが、今年はナダルとフェデラー以外ランダム。ケガをした選手は夏前までにほとんどがQF進出どまり。多くの選手が2017年後半に調子を落とした。

    #72822 返信

    バスケ好き

    禮さん
    いつもありがとうございます。
    変なツッコミすみません。2018年ですよね。

    #72823 返信

    バスケ好きさま、
    はいそうです、スミマセン。間違いには気がついてたのですが、フォーラムは修正できないので。。。

    #73529 返信

    錦織選手が早期復帰しなかった場合の、2018年のATPランキングのプロジェクションを作成してみました。2017年末のATPポイントを用いた予想、または経験法則(120位辺りまでは良い予言を示す)により評価してみました。

    復習すると、上に書いた経験法則は、ATPポイントをP、ランキングをRとすると、
     log10(P) = -0.739 log10(R) + 4.216
    で良い近似を示します。しかし、2017年は上位陣のケガのため、ポイントが70位あたりまでリークし、例年の経験からは大きくズレた年でした。プロジェクションの下の図は、2017年のデータと経験法則のランキング差で、2017年が経験法則からズレ、同じATPポイントでも数ランキング落ちることを示しています。

    黄色で示したトーナメントの日付は、前年の同大会のポイントが失効する日(通常トーナメントの翌月曜日)です。大会のシードは前週月曜日のランキングで決まるので、GSは3週間前、MSその他は2週間前のランキングを見るべきです。例:RGまで休んだら、その大会のシードを決めるランキングは(大会1週間前の月曜日のランキングなので)5月21日付となり64位です。

    この予想データを使って、2018年前半のトーナメントについて、錦織のエントリー・プロテクションについて調査してみました(まとめのテーブル)。

    1)錦織選手はコミットメント・プレーヤー(2017年末30位以内)なので、ATP500トーナメント(アカプルコ、バルセロナ、ハレ等)には、手続きすれば自動的にDAとなります(ルールブック1.07.E参照)。

    2)エントリー・プロテクションは、ケガから最初の3ヶ月のATPランキング平均で計算されます。錦織選手は、8月13日(日)にシンシナティで練習中に尺側手根伸筋腱を脱臼したので、8/14〜11/6で計算するとプロテクト・ランキング(PR)は14位、8/21〜11/13で計算すると15位となります。日付のカウントからすると、たぶん15位でしょうか。エントリー・プロテクションは、故障のため6ヶ月プレーしなかった場合に適用されるので、NewYorkオープンの2018年2月中旬に資格獲得となります。プロテクト・ランキングは、WCやDAを除く9トーナメント、または9ヶ月間使うことが出来、3年間有効です(ルールブック9.03.F参照)。

    錦織選手がケガから早期復帰しなかった場合、MSマドリードやGSのローラン・ギャロス、ウインブルドンまでは何もしなくてもDA可能ですが、MSローマはDA出来るかどうか微妙です。北米トロント以降は、DAは不可能です。PRを使うならローマあたりからかもしれません。マイアミまではシードを維持でますが、それ以降は野に放たれることになります(従って他の選手にとってキケンです、笑)。

    #73530 返信

    スミマセン、詳しくみてみると、シードを確実に維持できるのはIWまでです。(ケガ人が多かった)2017年マイアミの32シード目のランキングは37位(錦織推定40位)、バルセロナの16シード目のランキングは39位(錦織推定45位)で届きません。

    #74345 返信

    下団

    思い出した(੭ु´・ω・`)੭ु⁾⁾
    禮 さんが、こちらで詳細に書いてくださってたのを忘れとる・・・m(__)m
    ただ、スレッドでも、今回のようなやりとりは時々は必要かと思います(`・ω・´)ゞ
    実際に、詳しいルール解釈等に迷っていらっしゃる方々も多いと思います。私自身も質問されることも多かったので・・・
    恥ずかしくて質問出来ない方もいらっしゃるようですし・・・m(__)m

    #78685 返信

    別のスレッドで職権で削除されそうなので、こちらに避難です(笑)。

    %ーーー

    備忘録としての纏めです。間違いあれば教えてください。

    【ATPポイント計算】
    詳細は2018年ルールブックのIX. ATP Rankings, 9.03 ATP Rankings G. Points.(205-206ページ)参照です。

    5) Point table(206ページ)の見方

     ◯ ATPワールド・ツアーの500&250、チャレンジャー、フユチャーズで1回戦敗退の場合、ポイントは付かない。◯ ドロー・サイズ(7.08 The Draw, 93ページ参照)によって、テーブルの見方が変わる。◯ マスターズ1000/ATP500/ATP250のテーブルにあるカッコ()付きの数字は、ドロー数が多い場合の点数。

     以下、大会ごとのポイントの詳細。

     1) グランドスラム ◯ 128ドロー。ポイントは表にあるとおり。 ◯ 1回戦(R128)敗退でも10Pが付く。2)マスターズ1000 ◯ インディアン・ウェルズとマイアミは96ドロー、それ以外は56ドロー、パリだけ48ドロー。 ◯ 1回戦(インディアン・ウェルズとマイアミはR128、それ以外はR64)敗退でも10Pが付く。 ◯ カッコ()内の数字は、インディアン・ウェルズとマイアミ(96ドロー、128スロット)のみに該当。 ー 1回戦(R128)敗退10P、2回戦(R64)敗退25P、3回戦(R32)敗退45P、など。 ◯ それら以外の大会(パリ含む、56/48ドロー、64スロット)は、テーブルにあるままの数字。 ー 1回戦(R64)敗退10P、2回戦(R32)敗退45P、など。

     3)ATP500 ◯ バルセロナとワシントンは48ドロー、それ以外は32ドロー。 ◯ 1回戦(バルセロナとワシントンはR64、それ以外はR32)敗退だとポイントは付かない。 ◯ カッコ()内の数字は、バルセロナとワシントン(48ドロー、64スロット)のみに該当。 ー 1回戦(R64)敗退0P、2回戦(R32)敗退20P、3回戦(R16)敗退45P、など。  ◯ それら以外の大会(32ドロー、32スロット)は、テーブルにあるままの数字。 ー 1回戦(R32)敗退0P、2回戦(R16)敗退45P、など。

     4)ATP250 ◯ ウィンストン・セーラムは48ドロー(!)、デルレービーチ、マラケシュは32ドロー、それ以外は28ドロー。 ◯ 1回戦(ウィンストン・セーラムはR64、それ以外はR32)敗退だとポイントは付かない。 ◯ カッコ()内の数字は、ウィンストン・セーラム(48ドロー、64スロット)のみに該当。 ー 1回戦(R64)敗退0P、2回戦(R32)敗退10P、3回戦(R16)敗退20P、など。  ◯ それら以外の大会(32/28ドロー、32スロット)は、テーブルにあるままの数字。 ー 1回戦(R32)敗退0P、2回戦(R16)敗退20P、など。

    注記◯ 1回戦がByeで2回戦で敗退した場合は、1回戦敗退と同じケースとされ、1回戦敗退のポイントが与えられる。◯ グランド・スラムとATPワールド・ツアー・マスターズ1000にワイルド・カードで参加した場合、2回戦からのポイントのみが付与される。◯ 予選から勝ち上がった場合の付加ポイントは、一番右端のQの列を参照。注記(1)ー(3)にあるように、ドロー数が大きくなると付与ポイントは小さくなる。予選敗退者のポイントは、G. Points 4)を参照。たとへばATP500(32ドロー)のラッキー・ルーザー(LL)は10Pが付与される。

    %ーーーーーーーーーーーー
    文責:鱧(2018.02.28)

    #95078 返信

    本ブログでコメントした、キャリアのEloレーティングの調査結果です。
    %—

    【テニスプレーヤーのキャリアピーク】

    より選手の実力を反映する指標としてEloレーティングが使われます(詳しい説明は省略)。Eloレーティングは、Tennis Abstractとかで毎週アップデートされていますが、計算の仕方はサイトによって若干違っています。Ultimate Tennis Statisticsは、K-factorという補正を入れています。このサイトは各種データの宝庫で、歴代のPeak Elo Ratingsランキングとかあります(歴代最強はジョコビッチ。錦織は現役選手で最近のデータで現在12位、歴代では26位)。

    このサイト、クリックしているといろいろとデータが出てきて、データ好きな人にはお勧めです。調べ方は、右上から選手名を入れて目当ての選手を探して、たとへば錦織のページから、上の真ん中あたりにある「Ranking」をクリックすると、図が出てきます(各種ランキング、時期、横軸が年または年齢とかいろいろオプションがあります)。

    Ultimate Tennis StatisticsのEloレーティングのデータを用いて、選手のキャリアのピーク時期について調べてみました(まとめのプロット)。以下少し長くなりますが、コメントです。

    1)現役31歳以上(ATPランキング200位以下)の選手のキャリアのピーク(1ページ目の図)

    ◯ Eloレーティングでは、ビッグ4がダントツ。次はフェレール、錦織、ワウリンカ、ベルディヒ、ツォンガ、ベルダスコ、ガスケ、モンフィスの順。
    ◯ キャリア・ハイのランキングがトップ10の選手のピークは、少数の例外を除いて28±3歳くらい。
    ◯ それよりもランキングが落ちる選手のピークは分散が大きいが、歳をとってピークを迎える選手も多い。
    錦織のキャリアのEloレーティング。25歳から昨年の手首のケガまでEloレーティング>2200の高いレベルを維持した。Eloレーティングのピークは2016年8月15日付(リオ・オリンピック)の2285P。
    ◯ フェデラーのピークは25.6歳、ナダル27.3歳、ジョコビッチ28.7歳、マレー29.5歳。フェデラーは若い頃にピークがあるが、その後も高いレベルで維持しているのは周知のとおり。
    ◯ ベテラン勢では、フェレールのピークは30.9歳(2013年2月25日ブエノス・アイレス)、ミューラー34.2歳(キャリアの最後に花咲いた)、ベルディヒ29.6歳。
    ◯ ビッグ・サーバーだと、カルロビッチ大先生のピークは28.8歳、イズナー27.3歳、アンダーソン29.4歳。イズナーとアンダーソンは成績が最近伸びている。
    ◯ フランスの四銃士は、それぞれ若い頃から才能をみせたが、シモンのピークは24.1歳、ツォンガは26.7歳、ガスケは29.7歳、モンフィスは30.1歳。特にガスケは、ベテランになってから成績が伸びた。

    2)歴代のピークEloレーティング・トップ100(2ページ目の図)

    ◯ ベストのEloランキングで色分け。マレーはランキングでは1位になったが、Eloランキングでは2位どまり(同時期ナダルが1位)。
    ◯ Eloレーティングは違う世代の実力を比べることができる。
    ◯ 大きな山が二つあって、コナーズ、ボルグ、マッケンロー、レンドルらが活躍した1980年代前後と、2005年頃から続くビッグ4時代。
    ◯ そのはざまに、ビランデル、ベッカー、エドバーグ、クーリエ、サンプラス、アガシらの1990年代。
    ◯ それに続く、2000年代前半のクルテン、ヒューイット、ロディックらの時代。錦織がこの時代だったら1位になれた。

    3)歴代のピークEloレーティング・トップ100のキャリアのピーク(3ページ目の図)

    ◯ 近年30歳を過ぎてからピークを迎える選手も多いが、デビュー間もない若い時のピークを越えられずにキャリアを終える選手もいる。
    ◯ 30歳を過ぎてからピークを迎える選手は1970年代にもいた。

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    Eloレーティング記事は、フィナンシャル・タイムズ記事とかありますが、これに基づいて錦織について調べた日経記事があります。日経記者はEloが好き(笑)。

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